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Exercices corrigésNiveau : 2NDE · 1RE

Puissances de 10 : exercices corrigés

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • seconde et 1re

Simplifier un calcul avec des puissances de 10

S’entraîner sur ce type

10m×10n=10m+n10^m \times 10^n = 10^{m+n} et 10m10n=10m−n\dfrac{10^m}{10^n} = 10^{m-n} : on additionne ou on soustrait les exposants.

1.

Simplifie l’écriture.

105×104105\dfrac{10^{5} \times 10^{4}}{10^{5}}

A. 101410^{14}B. 101510^{15}C. 10410^{4}D. 10510^{5}

Corrigé
  1. 105+4−5=10410^{5 + 4 - 5} = 10^{4}

Réponse 10410^{4}

2.

Simplifie l’écriture.

104×10−3104\dfrac{10^{4} \times 10^{-3}}{10^{4}}

A. 10−210^{-2}B. 10−1610^{-16}C. 10−310^{-3}D. 10510^{5}

Corrigé
  1. 104+(−3)−4=10−310^{4 + (-3) - 4} = 10^{-3}

Réponse 10−310^{-3}

3.

Simplifie l’écriture.

105×102103\dfrac{10^{5} \times 10^{2}}{10^{3}}

A. 10510^{5}B. 10710^{7}C. 10410^{4}D. 101010^{10}

Corrigé
  1. 105+2−3=10410^{5 + 2 - 3} = 10^{4}

Réponse 10410^{4}

Puissances de 10 et notation scientifique

S’entraîner sur ce type

10n10^n s’écrit avec nn zéros après le 11, et 10−n=0,0…0110^{-n} = 0{,}0…01 avec le 11 au nn-ième rang après la virgule. En notation scientifique a×10na \times 10^n, on a 1≤a<101 \leq a < 10.

4.

Écris ce nombre sous la forme 10ⁿ et donne n.

100=10n100 = 10^{n}
Corrigé
  1. Il y a 2 zéros après le 11 : 100=102100 = 10^{2}.

Réponsen = 22

5.

Écris ce nombre sous la forme 10ⁿ et donne n.

10 000=10n10\,000 = 10^{n}
Corrigé
  1. Il y a 4 zéros après le 11 : 10 000=10410\,000 = 10^{4}.

Réponsen = 44

6.

Complète l’écriture scientifique de ce nombre : donne n.

0,04=4×10n0{,}04 = 4 \times 10^{n}
Corrigé
  1. La notation scientifique s’écrit a×10na \times 10^{n} avec 1≤a<101 \leq a < 10. Pour passer de 0,040{,}04 à 44, la virgule se décale de 2 rangs vers la droite : n est négatif.
  2. 0,04=4×10−20{,}04 = 4 \times 10^{-2}

Réponsen = −2-2