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Exercices corrigésNiveau : 2NDE · 1RE

Probabilités : événement contraire (exercices corrigés)

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • seconde et 1re

Probabilité de l’événement contraire

S’entraîner sur ce type

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A) : un événement et son contraire ont des probabilités dont la somme vaut 1.

1.

Calcule la probabilité de l’événement contraire.

P(A)=0,06P(A‾)=  ?P(A) = 0{,}06 \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. P(A‾)=1−P(A)=1−0,06=0,94P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}06 = 0{,}94

RéponseP(Ā) = 0,940{,}94

2.

Calcule la probabilité de l’événement contraire.

P(A)=0,62P(A‾)=  ?P(A) = 0{,}62 \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. P(A‾)=1−P(A)=1−0,62=0,38P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}62 = 0{,}38

RéponseP(Ā) = 0,380{,}38

3.

Calcule la probabilité de l’événement contraire.

P(A)=0,75P(A‾)=  ?P(A) = 0{,}75 \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. P(A‾)=1−P(A)=1−0,75=0,25P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}75 = 0{,}25

RéponseP(Ā) = 0,250{,}25

Probabilité de l’événement contraire en situation

S’entraîner sur ce type

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A), ou 100 %−P(A)100\,\% - P(A) en pourcentage ; on garde l’écriture de l’énoncé (décimal, pourcentage ou fraction).

4.

Dans une urne, la probabilité de tirer une boule rouge est 3/4. Quelle est la probabilité de tirer une boule qui n’est pas rouge ?

P(A)=34P(A‾)=  ?P(A) = \dfrac{3}{4} \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. Les deux événements sont contraires : leurs probabilités ont pour somme 1, soit 100 %.
  2. 1−34=44−34=141 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}

RéponseP(Ā) = 0,250{,}25

5.

La probabilité que le bus soit en retard est 0,65. Quelle est la probabilité qu’il ne soit pas en retard ?

P(A)=0,65P(A‾)=  ?P(A) = 0{,}65 \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. Les deux événements sont contraires : leurs probabilités ont pour somme 1, soit 100 %.
  2. 1−0,65=0,351 - 0{,}65 = 0{,}35

RéponseP(Ā) = 0,350{,}35

6.

À un jeu, la probabilité de gagner est 65 %. Quelle est la probabilité de ne pas gagner ?

P(A)=65 %P(A‾)=  ?P(A) = 65\,\% \qquad P(\overline{A}) = \;?
Corrigé
  1. Les deux événements sont contraires : leurs probabilités ont pour somme 1, soit 100 %.
  2. 100 %−65 %=35 %100\,\% - 65\,\% = 35\,\%

RéponseP(Ā) = 35 %35\ \text{\%}