2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a−b)2=a2−2ab+b2 et (a+b)(a−b)=a2−b2.
1.Développe et réduis.
Corrigé
- (a−b)2=a2−2ab+b2
- (x−7)2=x2−14x+49
Réponse= x2−14x+49
2.Développe et réduis.
Corrigé
- (a+b)2=a2+2ab+b2
- (x+9)2=x2+18x+81
Réponse= x2+18x+81
3.Développe et réduis.
Corrigé
- (a−b)2=a2−2ab+b2
- (3x−3)2=9x2−18x+9
Réponse= 9x2−18x+9
On reconnaît a2−b2=(a−b)(a+b), ou un carré développé : a2+2ab+b2=(a+b)2 et a2−2ab+b2=(a−b)2, en vérifiant le double produit.
4.Factorise à l’aide d’une identité remarquable.
x2−6x+9 Corrigé
- On reconnaît le développement d’un carré : 2×x×3=6x.
- a2−2ab+b2=(a−b)2aveca=x,b=3
- x2−6x+9=(x−3)2
Réponse= (x−3)2
5.Factorise à l’aide d’une identité remarquable.
Corrigé
- On reconnaît une différence de deux carrés.
- a2−b2=(a−b)(a+b)aveca=x,b=5
- x2−25=(x−5)(x+5)
Réponse= (x−5)(x+5)
6.Factorise à l’aide d’une identité remarquable.
x2+14x+49 Corrigé
- On reconnaît le développement d’un carré : 2×x×7=14x.
- a2+2ab+b2=(a+b)2aveca=x,b=7
- x2+14x+49=(x+7)2
Réponse= (x+7)2