2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.
On repère un facteur commun à tous les termes et on le met devant une parenthèse. Pour x2−a2, on utilise (x−a)(x+a).
1.Factorise l’expression.
Corrigé
- a2−b2=(a−b)(a+b)
- x2−64=x2−82=(x−8)(x+8)
Réponse= (x−8)(x+8)
2.Factorise l’expression.
Corrigé
- 9x−72=9×x−9×8=9(x−8)
Réponse= 9(x−8)
3.Factorise l’expression.
Corrigé
- a2−b2=(a−b)(a+b)
- x2−36=x2−62=(x−6)(x+6)
Réponse= (x−6)(x+6)
On repère le facteur commun aux deux termes (x, 3x ou une parenthèse), puis on l’écrit devant : ka+kb=k(a+b).
4.Factorise l’expression.
7(x+4)+x(x+4) Corrigé
- Le facteur commun est (x+4).
- 7(x+4)+x(x+4)=(x+4)×7+(x+4)×x=(x+4)(x+7)
Réponse= (x+4)(x+7)
5.Factorise l’expression.
3(x+9)+x(x+9) Corrigé
- Le facteur commun est (x+9).
- 3(x+9)+x(x+9)=(x+9)×3+(x+9)×x=(x+9)(x+3)
Réponse= (x+9)(x+3)
6.Factorise l’expression.
7(x−5)+x(x−5) Corrigé
- Le facteur commun est (x−5).
- 7(x−5)+x(x−5)=(x−5)×7+(x−5)×x=(x−5)(x+7)
Réponse= (x−5)(x+7)