Profs
Exercices corrigésNiveau : 2NDE · 1RE

Coefficient directeur d’une droite : exercices corrigés

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • seconde et 1re

Calculer le coefficient directeur d’une droite

S’entraîner sur ce type

m=yB−yAxB−xAm = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} : la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses.

1.

Calcule le coefficient directeur de la droite (AB).

A(0 ; −2)B(5 ; 1)A(0 \,;\, -2) \qquad B(5 \,;\, 1)
Corrigé
  1. m=yB−yAxB−xA=1−(−2)5−0=35m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{1 - (-2)}{5 - 0} = \dfrac{3}{5}
  2. m=35m = \dfrac{3}{5}

Réponsem = 0,60{,}6

2.

Calcule le coefficient directeur de la droite (AB).

A(2 ; −1)B(7 ; 0)A(2 \,;\, -1) \qquad B(7 \,;\, 0)
Corrigé
  1. m=yB−yAxB−xA=0−(−1)7−2=15m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{0 - (-1)}{7 - 2} = \dfrac{1}{5}
  2. m=15m = \dfrac{1}{5}

Réponsem = 0,20{,}2

3.

Calcule le coefficient directeur de la droite (AB).

A(−6 ; 6)B(−5 ; 12)A(-6 \,;\, 6) \qquad B(-5 \,;\, 12)
Corrigé
  1. m=yB−yAxB−xA=12−6−5−(−6)=61m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{12 - 6}{-5 - (-6)} = \dfrac{6}{1}
  2. m=6m = 6

Réponsem = 66

Exploiter l’équation réduite d’une droite

S’entraîner sur ce type

Un point est sur la droite si ses coordonnées vérifient y=mx+py = mx + p. On remplace l’abscisse pour trouver l’ordonnée, ou on résout une équation pour trouver l’abscisse ; sur l’axe des abscisses, y=0y = 0.

4.

Le point A d’abscisse 1 appartient à la droite d. Calcule son ordonnée.

d:y=2x+9A(1 ; ?)d : y = 2x + 9 \qquad A(1 \,;\, ?)
Corrigé
  1. On remplace xx par 11 dans l’équation.
  2. yA=2×1+9=11y_A = 2 \times 1 + 9 = 11

RéponseyA=y_A = 1111

5.

Le point A d’abscisse −3 appartient à la droite d. Calcule son ordonnée.

d:y=5x+9A(−3 ; ?)d : y = 5x + 9 \qquad A(-3 \,;\, ?)
Corrigé
  1. On remplace xx par −3-3 dans l’équation.
  2. yA=5×(−3)+9=−6y_A = 5 \times (-3) + 9 = -6

RéponseyA=y_A = −6-6

6.

Le point A d’abscisse −1 appartient à la droite d. Calcule son ordonnée.

d:y=−3x+2A(−1 ; ?)d : y = -3x + 2 \qquad A(-1 \,;\, ?)
Corrigé
  1. On remplace xx par −1-1 dans l’équation.
  2. yA=−3×(−1)+2=5y_A = -3 \times (-1) + 2 = 5

RéponseyA=y_A = 55