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Exercices corrigésNiveau : 1RE SPÉ

Sens de variation d’une suite : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 1re spécialité

Sens de variation d’une suite

S’entraîner sur ce type

On étudie le signe de un+1−unu_{n+1} - u_n. Une suite arithmétique suit le signe de sa raison ; pour un=a×qnu_n = a \times q^n avec q>0q > 0, on regarde le signe de aa et si qq est plus grand ou plus petit que 1.

1.

Pour n ≥ 0, quel est le sens de variation de la suite ?

un=n2+5u_n = n^2 + 5

A. croissante\text{croissante}B. deˊcroissante\text{décroissante}C. constante\text{constante}D. ni croissante ni deˊcroissante\text{ni croissante ni décroissante}

Corrigé
  1. un+1−un=(2n+1)u_{n+1} - u_n = (2n + 1)
  2. Pour n≥0n \geq 0, 2n+1>02n + 1 > 0 : la suite est croissante.

Réponse croissante\text{croissante}

2.

Pour n ≥ 0, quel est le sens de variation de la suite ?

un=−n2−9u_n = -n^2 - 9

A. croissante\text{croissante}B. deˊcroissante\text{décroissante}C. constante\text{constante}D. ni croissante ni deˊcroissante\text{ni croissante ni décroissante}

Corrigé
  1. un+1−un=−(2n+1)u_{n+1} - u_n = -(2n + 1)
  2. Pour n≥0n \geq 0, 2n+1>02n + 1 > 0 : la suite est décroissante.

Réponse deˊcroissante\text{décroissante}

3.

Pour n ≥ 0, quel est le sens de variation de la suite ?

un=n2+2u_n = n^2 + 2

A. croissante\text{croissante}B. deˊcroissante\text{décroissante}C. constante\text{constante}D. ni croissante ni deˊcroissante\text{ni croissante ni décroissante}

Corrigé
  1. un+1−un=(2n+1)u_{n+1} - u_n = (2n + 1)
  2. Pour n≥0n \geq 0, 2n+1>02n + 1 > 0 : la suite est croissante.

Réponse croissante\text{croissante}